Negotiator - Blog

http://negotiator.kvalitne.cz

Úvodní stránka>Věda>Matematika>Algebra
Témata
..::..

Binomická rovnice

03.December 2010 | 12:39


Binomická rovnice je zvláštním případem algebraické rovnice ve tvaru

kde n\in\mathbb{N} (je přirozené číslo) a a\in\mathbb{C} (je komplexní číslo).

Binomická rovnice má vždy n různých kořenů, které jsou z množiny komplexních čísel. Řešení binomické rovnice určíme jako n-tou odmocninu z komplexního čísla a.



Binomická rovnice xn = a, kde n\in\mathbb{N} a a = | a | .(cos? + i.sin?) (goniometrický tvar komplexního čísla)  má následující řešení

x_{1,2,3,...,n} = \sqrt[n]{|a|}.\left[\cos \left(\frac{\alpha + k.2.\pi}{n}\right) + i.\sin \left(\frac{\alpha + k.2.\pi}{n}\right)\right], kde k\in\{0;1;2;3;...;n-1\}


Tento článek je licencován za podmínek GNU Free Documentation License. Používá materiál: Originální článek na Wikipedii.

..::..
Tento blog Copyright(c) Negotiator