Negotiator - Blog

http://negotiator.kvalitne.cz

Úvodní stránka>Věda>Matematika>Algebra
Témata
..::..

Inverzní prvek

03.December 2010 | 12:39


V matematice značí „inverzní prvek prvku x vzhledem k operaci * “ takový prvek y , pro který se x*y rovná neutrálnímu prvku. Prvek se nazývá invertibilní, existuje-li pro něj inverzní prvek.



Buď S množina s binární operací *. Pokud e je neutrální prvek (S,*) a a * b = e, nazývá se a levá inverze prvku b a b se nazývá pravá inverze prvku a. Pokud je prvek x pravou i levou inverzí prvku y, nazývá se inverze prvku y, nebo též inverzním prvkem prvku y.

Prvek může mít několik levých či několik pravých inverzí. Může mít dokonce oboje zároveň.

Pokud je ale operace asociativní, platí, že má-li prvek levou a pravou inverzi, jsou si obě rovny a jsou dány jednoznačně.



Vedle typických příkladů čísel (- x) (či (1/x)) pro sčítání (či násobení) jsou důležitým příkladem invertibilní matice: Matice n×n M nad tělesem K je invertibilní právě tehdy, je-li její determinant nenulový.




Tento článek je licencován za podmínek GNU Free Documentation License. Používá materiál: Originální článek na Wikipedii.

..::..
Tento blog Copyright(c) Negotiator