Negotiator - Blog

http://negotiator.kvalitne.cz

Úvodní stránka>Věda>Matematika>Algebra
Témata
..::..

Neutrální prvek

03.December 2010 | 12:39


V matematice je neutrální prvek množiny S s binární operací takový prvek, který nechává ostatní prvky na místě.



Buď S množina a * operace na S. Pak prvek e z S se nazývá levý neutrální, platí -li e * a = a pro všechny a z S. Prvek e se nazývá pravý neutrální, platí-li a * e = a pro všechna a z S. Pokud je e pravý i levý neutrální, nazývá se jednoduše neutrální, někdy též identita.



Jak ukazuje poslední příklad, (S,*) může mít několik levých neutrálních prvků, dokonce může platit, že každý prvek je levým neutrálním. Stejně tak to platí pro pravé neutrální prvky. Pokud jsou ale v množině S levé i pravé neutrální prvky, platí, že jsou si rovny a je tam tudíž právě jeden takový. Důkaz: Buď l levý neutrální a r pravý neutrální, pak l = l * r = r. Především tedy v množině může být jen jeden neutrální prvek.




Tento článek je licencován za podmínek GNU Free Documentation License. Používá materiál: Originální článek na Wikipedii.

..::..
Tento blog Copyright(c) Negotiator