Negotiator - Blog

http://negotiator.kvalitne.cz

Úvodní stránka>Věda>Matematika>Algebra
Témata
..::..

Podsvaz

03.December 2010 | 12:39




Nechť (A,?,?) je svaz a B je neprázdná podmnožina A. Pak B se nazývá podsvazem svazu A, platí-li, že B je uzavřená vzhledem ke svazovým operacím „?“ a „?“. tedy \forall a,b \in B : a \wedge b \in B , a \vee b \in B



Množina B = {1,2,3,5,6,10,15,30} všech přirozených dělitelů čísla 30 je podsvazem svazu (\mathbb{N},|)



Jestliže B je podsvaz svazu A, pak B je svazem vzhledem k indukovanému uspořádání.

Obráceně to nemusí platit. Podmnožina B\subseteq A může být svazem, ale nemusí být podsvazem v A.



Nechť (A,?,?) je svaz a B je podsvaz A. Pak B se nazývá konvexní podsvaz, je-li \forall a,b \in B , c \in A : a \leq c \leq b \Rightarrow c \in B

Neboli podsvaz je konvexní, když s každými dvěma prvky a \leq b obsahuje i celý interval [a,b].




Tento článek je licencován za podmínek GNU Free Documentation License. Používá materiál: Originální článek na Wikipedii.

..::..
Tento blog Copyright(c) Negotiator